サイコロの出る目の確率

1. サイコロの出る目の確率
   
   
   1. 目的
      サイコロをｎ回ふったとき、特定の目（例えば１）がk回出る確率を計算します。
      
      
   2. 計算式
      特定の目が出る確率は (1/6) です。n回中にk回成功する場合の数は _ｎC_k ですから、特定の目がk回出る確率は
      
      　_ｎC_k ・(1/6)^k・(5/6)^n-k 　
      
      となります。
      　_ｎC_k は、前回計算しています。pⁿの計算は、関数ライブラリ Math.pow(ｐ,ｋ) が利用できます。
      
      
   3. 整数と小数
      C言語とどうように、数値は整数と小数を区別します。確率は小数型の変数を利用します。小数型変数は
      　float <変数名>
      で定義します。ただ、ここでは、計算の精度を高めるため、倍精度型小数を利用します。これは
      　double <変数名>
      で宣言します。double型でも計算式の書き方は同じです。
      　一つの式に整数と小数が混在する場合、整数は小数に自動変換されます。また、floatとdoubleが混在する場合、doubleに自動変換されます。
      
      
   4. 数学関数ライブラリ
      数学関数は、Mathクラスに定義されています。クラスＭａｔｈで定義された関数（整式にはｊａｖａではメソッドといいます）は Math.pow() のように、クラス名.メソッド名 で呼び出すことができます。平方根を計算するメソッドは　sqrt() なので、5の平方根は Math.sqrt(5) で計算できます。
      
      
2. プログラム
   
   
   1. 画面レイアウト
      　n,k を入力し、確率を求めるのが目的ですから、前回の画面が、ほぼ、そのまま利用できます。ボタンは一つだけでよいので、「計算」のラベルを付けておきます。
      
      
   2. 計算プログラム
      　計算ボタンを押すと probbutton_actionPerformed() が呼び出されるよう設定しておきます。この関数は求める確率を計算します。Integer.parseInt() は n と k の値を整数に変換し、nnumとknumに代入します（前回やりました）。
      　次に、確率の値を記録する変数　prob　を double で宣言しています。確率は整数でなく、小数で計算する必要があります。doubleは倍精度の小数型変数を宣言します。
      
      

        void probbutton_actionPerformed(ActionEvent e) {
          int nnum=Integer.parseInt(nField.getText());
          int knum=Integer.parseInt(kField.getText());
          double prob=0.0;
          int cb=comb(nnum,knum);
          prob=cb*Math.pow(5.0,nnum-knum)/Math.pow(6.0,nnum);
          System.out.println("nCk:"+cb);
          rField.setText(Double.toString(prob));
        }

      comb(nnum,knum);は組み合わせの数　^{_ｎnumC_knum} を計算します。
      Math.pow(5.0,nnum-knum) は 5^nnum-knum を計算します。
      rField.setText に　結果を表示しますが、ここでも、probがdouble型ですので、 Double.toString(prob) で倍精度の小数から文字への変換を指定しています。
      
      
   3. ソース
      　このプログラムのソースはここにあります。
      
      
   4. 実行
      nとkを設定し、「計算」ボタンを押します。
      
      
      
      
3. 演習
   
   　
   1. 演習1
      プログラムのソースをファイルに保存し、コンパイル＆実行をして下さい。
      
      
   2. 演習2
      　n枚の硬貨を投げたとき、k枚の表が出る確率を求めるプログラム coin を作成して下さい。