組み合わせの数

組み合わせの数
1. 目的
  組み合わせの数を求めるアプレットのプログラムを作成します。計算そのものは単純なプログラムですが、ここでは、GUIによる数字の入力方法やボタン処理の方法が中心になります。
  　ここでは、文字を表示する Labelクラス、文字を入力したり編集できる、TextField クラス、ボタンを押すと指定した関数（メソッド）を実行する Button クラスを紹介します。
2. GUI部品の機能
  1. ラベルボックス
    文字を表示する機能です。図で、n,k の文字を表示しているのでラベルです。テキストボックスと異なり、文字の表示はできますが、変更や読みとりはできません。
  2. テキストボックス
    　上の図で、５や３を表示している白い箱がテキストボックスです。実行時に箱をクリックして、値を変更することができます。入力された値は随時読みとることができます。
  3. ボタン
    　この箱を押すことにより、指定した処理を実行することができます。ラベルと同様、ボタンに名前を付けることができます。
    
    　テキストボックスの値を変更しこのボタンを押すと、新しい値の計算値を表示することができます。
3. GUI部品のプログラム
  1. TextFieldクラス
    文字入力には、TextFieldクラスを利用します。
    　private TextField nField = new TextField();
    で、文字入力フィールド（部品）nFieldを定義します。
    　nField.setText("5");
    で、初期値を設定します。
    　nField.setBounds(new Rectangle(60, 40, 60, 20));
    で箱の位置とサイズを指定します。（60, 40）が入力枠の左上の座標、（60,20）が幅と高さです。座標は、ウインドウの左上が原点です。x座標の数が増えると右方向に、y座標が増えると下方向に箱が移動します。
    このnFieldに「組み合わせの数:n」を入力します。
    　同様に、「取り出す数：k」を入力する　kField　と、計算した組み合わせ数を表示する rField 用意します。
  2. ラベルクラス
    　ラベルクラスは、文字列を表示する枠を提供するクラスです。TextFieldクラスと異なり、文字列の入力や編集はできません。"n" を表示するラベルは以下のように指定します。
    
    　private Label label1 = new Label();
    　label1.setText("n");
    　label1.setBounds(new Rectangle(35, 40, 20, 20));
  3. ボタンクラス
    変換ボタン　factbutton　を用意します。ボタンはButton クラスから作成します。setLabel　でボタンの名前を、setBounds でボタンの枠を指定します。
    　private Button permbutton = new Button();
    　permbutton.setLabel("階乗");
    　permbutton.setBounds(new Rectangle(50, 100, 80, 20));
    
    ボタンの役目を、押したとき、対応する処理を実行することです。ボタンに対して、実行する関数 permbutton_actionPerformed(e) を次のように指定します。addActionListener()が、対応する関数を追加します。
    
    　permbutton.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
    　　public void actionPerformed(ActionEvent e) {
    　　permbutton_actionPerformed(e); }
    　 });
  4. 部品の追加
    　実際にアプレットのウインドウに部品を追加するには、add()　を利用します。その前に、ここでは、部品の配置位置をマニュアルで指定しますから、次のように自動配置を無効にします。
    
    　this.setLayout(null);
    
    次に、ボタンや文字入力部品を配置します。
    　 this.add(factbutton, null);
    　this.add(kField, null);
    　this.add(permbutton, null);
    　this.add(rField, null);
    　this.add(nField, null);
    　this.add(label1, null);
    　this.add(label2, null);
4. 文字の読み出し・変更と型変換
  　文字入力部品 nField から入力された文字を取り出すには
  
  　nField.getText()
  
  を利用します。これは String型の文字列を返します。入力される値は文字型ですから、計算をするには、数値型（ここでは　double）に変換する必要があります。このため、
  
  　int nnum=Integer.parseInt(nField.getText());
  
  を実行します。parseは文字を「解析」する意味です。文字列stを整数に変換する場合は、Integer.parseInt(st);　とします。ここでは st はnField.getText() で取り出します。
  
  　逆に、int型の小数xを小数型の文字にs2変換するには
  　String st=Double.toString(x);
  とします。この文字を　rField　に表示するには
  　rField.setText(st);
  です。
5. 階乗の計算
  　階乗の計算は、関数 fact で行います。これは、１から引数　num までの値を変数　rs　に掛け算します。rs の初期値は１にします。　for (int i=1;i<=num;i++)　{　}　の意味は、変数 i の値を1からnumまで、i を１づつ増しながら {　} の中を実行します。記述の形式は　言語C　と全く同じです。
  　return　rs　は rs の値を関数の値として、戻る（関数の実行を終了する）ことでしたね。
```
  int fact(int num){
    int rs=1;
    for (int i=1;i<=num;i++){
      rs = rs*i;
    }
    return rs;
  }
```
6. 順列の数の計算
  　組み合わせの数を計算する関数　permbutton_actionPerformed() は次のようになります。先頭で、入力枠からｋとｒの値を変数　nnum と knum に読み出します。
  次に、fact() を利用して順列の値を計算し、rField に表示します。
```
  void permbutton_actionPerformed(ActionEvent e) {
        int rs=1;
        int nnum=Integer.parseInt(nField.getText());
        int knum=Integer.parseInt(kField.getText());

        rField.setText(Integer.toString(fact(nnum)/fact(nnum-knum)));
  }
```

プログラム

画面の初期設定
　アプレットは、起動されるとウインドウを作成し、画面を構成するため、init()　関数を呼び出します。ここで、部品を生成・初期化します。
処理の流れ
　順列ボタンを押すと permbutton_actionPerformed が呼び出されるます。この関数で、順列の値 _ｎP_ｋ = n！/ (n-k) !
を計算します。

ソース
　

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.applet.*;

public class PermNum extends Applet {
  private boolean isStandalone = false;
  private TextField nField = new TextField();
  private TextField kField = new TextField();
  private Button permbutton = new Button();
  private TextField rField = new TextField();
  private Label label1 = new Label();
  private Label label2 = new Label();


  //コンポーネントの初期化
  public void init()  {
        nField.setText("5");
        nField.setBounds(new Rectangle(60, 40, 60, 20));
        this.setLayout(null);
        kField.setBounds(new Rectangle(200, 40, 60, 20));
        kField.setText("3");
        permbutton.setLabel("順列");
        permbutton.setBounds(new Rectangle(50, 100, 80, 20));
        permbutton.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
          public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                permbutton_actionPerformed(e);
          }
        });

        rField.setText("0");
        rField.setBounds(new Rectangle(100, 150, 80, 20));
        label1.setText("n");
        label1.setBounds(new Rectangle(35, 40, 20, 20));
        label2.setText("k");
        label2.setBounds(new Rectangle(160, 40, 20, 20));
        this.add(permbutton, null);
        this.add(kField, null);
        this.add(rField, null);
        this.add(nField, null);
        this.add(label1, null);
        this.add(label2, null);
  }


  int fact(int num){
        int rs=1;
        for (int i=1;i<=num;i++){
          rs = rs*i;
        }
        return rs;
  }

  void permbutton_actionPerformed(ActionEvent e) {
        int rs=1;
        int nnum=Integer.parseInt(nField.getText());
        int knum=Integer.parseInt(kField.getText());

        rField.setText(Integer.toString(fact(nnum)/fact(nnum-knum)));
  }
}

実行
　n と k をクリックして値を変更し、「順列」ボタンを押すと、順列の値 nPk が表示されます。

演習
　
1. 演習1
  プログラムのソースをPermNum.javaの名前でファイルに保存し、コンパイルしクラスファイルを生成します。このクラスファイルを実行する htm ファイルを生成し、ブラウザで実行します。
  　n=6、k=3　の場合の計算値と理論値を比較して下さい。
2. 演習2
  「組み合わせ」の数を　　n！/ （(n-r) ! ・ r !）を計算するボタンを追加してください。
  
  先頭でボタン combbutton を作成します(new）。
  　メソッド　init　で、combbutton のラベル（setLabel）と位置（setBounds）を指定します。
  　　ボタンの位置は、ｐｅｒｍｂｕｔｔｏｎの横にします。
  　combbuttonを押したら、combbutton_actionPerformed(e);　を呼び出す設定をします（addActionListener）。
  
  void combbutton_actionPerformed(ActionEvent e)　メソッドを作成します。