花の数学モデル

1. 花のモデル
   1. 基本モデル
      花の花弁（2次元）を、角度に対する長さを三角関数で与えて、モデル化します。
      基本式は　r=d*abs(sin3(θ))　です。θが0から2πまで変化しますと、ｒ（長さ）は6回0からｄまで変化します。これを角度に対する長さとして描画すると、次のようになります。 ここで、absは絶対値演算です。
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   2. 組み合わせ
      一般にr=d*abs(sin(n*θ))　とすると、nの数で花弁の枚数が変化します。この基本式に、3倍、5倍の枚数を重ねあわせると、いろいろな形状に変化します。フーリエ級数の応用です。
      　r=abs(a*sin(n*θ) + b*sin(3*n*θ) + c*sin(5*n*θ)
      下の例は、n=5、a=70、b=17、c=2　の例です。
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2. プロジェクト
   1. 目的
      各種の組み合わせを調べるため、n,b,cの値を変えながら表示するプログラムを作成します。
   2. レイアウト
      nを文字入力、b,cをスライダで設定します。
   3. プログラム
      1. paint()
         paint()でパラメータを受け取り、表示します。

           public void paint(Graphics g){
             int ca=70,cb=10,cc=7;
             double t,at,r,ua;
             int nNum=5;
             int xc=150,yc=120;
             int xp,yp;
             cb=scrollbar1.getValue();
             cc=scrollbar2.getValue();
             nNum=Integer.parseInt(textField1.getText());
            xp=xc;yp=yc;
             int xn,yn,it;
             for(it=0;it<100;it++){
               t=it/100.0;
               at=2*3.1415*t;ua=nNum*at;
               r=Math.abs(ca*Math.sin(ua)+cb*Math.sin(3*ua)+cc*Math.sin(5*ua));//長さ
               xn=xc+(int)(r*Math.cos(at));//x,y座標に戻す
               yn=yc+(int)(r*Math.sin(at));
               g.drawLine(xp,yp,xn,yn);
               xp=xn;yp=yn;
               label1.setText("ca="+ca+" cb="+cb+" cc="+cc);
          
               }
            }
         

3. 実行
   
   
   
4. ダウンロード
   このプロジェクトをダウンロードできます。
   次の行をクリックして、flower.exeファイルを適当なフォルダに保存します。
   ダウンロード開始
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