音階
音階は「ドレミ」で表現しますが、低い「ド」から次の「ド」になると周波数は倍になります。「平均率」の音階は、この１オクターブを周波数の比が一定になるよう12等分します。従って、前の音の周波数を１にすると、次の音の周波数は、前の音の約 2^(1/12) = 1.06倍になります（ここで ＾ はべき乗の演算子とします）。「ミ」と「ファ」および、「シ」と「ド」以外には半音が入ります。これはピアノ鍵盤の黒鍵に相当します。「ド#」 は「ド」の半音上の音で、これは、「レ」の半音下の「 レ♭」の音と同じです。五線譜のラの音の周波数はちょうど 440 ヘルツになりますから、1オクターブ低い「ラ」の音までの周波数は次の表のようになります。 A,B,C..はドイツ音階表記です。A（ラ)の音はきれいな整数値なので、よく楽器の音あわせに利用されます。また、440Hzはラジオの時報の高い音に相当します。
| ドイツ音階 | A | A# | B | C | C# | D | D# | E | F | F# | G | G# | A |
| ラ | ラ# | シ | ド | ド# | レ | レ# | ミ | ファ | ファ# | ソ | ソ# | ラ | |
| 周波数 | 220.0 | 233.1 | 246.9 | 261.6 | 277.2 | 293.7 | 311.1 | 329.6 | 349.2 | 369.9 | 391.9 | 415.3 | 440.0 |
| 周波数比 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | |
| 周期（mS） | 4.5 | 4.3 | 4.1 | 3.8 | 3.6 | 3.4 | 3.2 | 3.0 | 2.9 | 2.7 | 2.6 | 2.4 | 2.3 |
tone 命令
arduino では端子と周波数と長さを指定してHIGH−LOWを変化させる（パルス出力する） tone関数が利用できます。PWM を利用しますから、PWM用の端子を指定する必要があります。tone（出力端子、周波数、長さ);音階を周波数に、長さを音符（4分、8分音符）に対応させると、楽譜を演奏することができます。noTone()で音は停止します。長さの時間が経過する前に次の音を指定すると、前の音が消えます。また、異なる端子に別の音を出すことはできません。
パルス信号
スピーカ
ここでは10mA程度の電流で音が出る小型のスピーカ-を利用します。圧電式スピーカーは、圧電素子を利用しています。圧電素子はセラミックの1種で、電圧をかけると変形し、逆に機械的圧力をかけると電圧を発生します（ピエゾ効果と呼ばれます）。コイルによる磁力を利用したスピーカーもあります（ダイナミック型とも呼ばれます）。大型（数W以上）のスピーカーの多くはダイナミック型です。大型のスピーカーは、大きな電力を必要としますから、「アンプ」と呼ばれる音声信号の増幅回路が必要となります。ここでは、数W（ワット）以下の小型のスピーカーを利用します。
圧電式スピーカー ダイナミックスピーカー
一般的にはダイナミックスピーカーの方が良い音になりますが、音の大きさは小さくなります。
スピーカ接続回路
スピーカーに出力する信号は変化する信号（交流）のみで、平均的な電圧を0とする必要があります。音の信号は PWM 端子から出力できますが、これには直流成分が含まれます。そこで、コンデンサーを用いて直流成分を削除します。また、電流を制限するため、直列に100Ω程度の抵抗を入れます。コンデンサーは直流電圧をかけると一定の電力を蓄積し、容量いっぱいになるとそれ以上流れなくなります。電流を水と考えるとコンデンサーは貯水するダムの役割になります。
コンデンサーには容量 C を定めて製作されます。コンデンサー に V の電圧をかけると Q = C・V の電荷（電気量）が蓄積されます。C の単位は F（ファラッド） で、ここでは 音声レベルの低い周波数を通過させる必要があるため、10μF 程度の電界型コンデンサーを利用します。
下図は左から、セラミック、タンタル、電解型のコンデンサーで、容量は0.1、1、10μF程度です。電解コンデンサーには極性（プラスとマイナスの区別）があります。長い端子が ＋ です。コンデンサーは局所的な電源補給や、直流分の通過阻止などに利用されます。
各種コンデンサ スピーカ接続回路
音階の配列
プログラムの先頭で音階の周波数をdefineで定義します。音階は「 ド」から順に C,D,E,F,G,A,H で表します。音階の後に数字をつけて オクターブ の番号を指定します。記号の後にS（#）が付くのは、半音上げの指示です。 ト音記号のオクターブは３、その上を４とします。したがって、C3が低いド、C4が高いドになり、C4はC3の倍の周波数になります。この前に NOTE_ をつけて音階を示します。また、0 は休符になります。演奏するメロディーの配列は、次のように、こ音階記号で指定します。
int melody[] = {NOTE_C4, NOTE_G3,NOTE_G3, NOTE_A3, NOTE_G3,0, NOTE_B3,NOTE_C4};
これは ドソソラソ シド になります。また、各音符の長さを、配列 duration[] に記録します。四分音符は４、8分音符は８、とし、実際の長さは秒をこの数値で割った値（duration）とします。また、音符と音符の間には少し音の無い区間を作ります。ここでは、duration を1.3倍したpause を音符と音符の間隔とします。
int noteDurations[] = { 4,8,8,4,4,4,4,4 };
音階演奏プログラム
melody[] とduration[] 配列の楽譜を演奏します。音符の長さは4分音符の場合 ４、8分音符の場合８、になります。
//音階演奏
#define NOTE_G2 98 //ソ
#define NOTE_GS2 104 //ソ＃
#define NOTE_A2 110 //ラ
#define NOTE_AS2 117
#define NOTE_B2 123
#define NOTE_C3 131 //ド
#define NOTE_CS3 139
#define NOTE_D3 147
#define NOTE_DS3 156
#define NOTE_E3 165
#define NOTE_F3 175
#define NOTE_FS3 185
#define NOTE_G3 196
#define NOTE_GS3 208
#define NOTE_A3 220
#define NOTE_AS3 233
#define NOTE_B3 247
#define NOTE_C4 262 //ド
#define NOTE_CS4 277
#define NOTE_D4 294
#define NOTE_DS4 311
#define NOTE_E4 330
#define NOTE_F4 349
#define NOTE_FS4 370
#define NOTE_G4 392
//音符の高さ
//ドソソラソシド
int melody[] = {
NOTE_C4, NOTE_G3,NOTE_G3, NOTE_A3, NOTE_G3,0, NOTE_B3, NOTE_C4};
//音符の長さ
// 4：4分音符, 8：8分音符, etc.:
int noteDurations[] = { 4,8,8,4,4,4,4,4 };
void setup() {
}
void loop() {
for (int thisNote = 0; thisNote < 8; thisNote++) {
//発音時間を定める
int duration = 1000/noteDurations[thisNote];
tone(8, melody[thisNote],duration);
//音符の間で時間をあける
int pause = duration * 1.30;
delay(pause);
//演奏停止、なくてもよい
noTone(8);
}
delay(1000);
}
発展
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音色を変更できませんか？
波形の強さの包絡線（エンベロープ）で音色が決まります。PWMでもある程度の変化はつけられますが、細かい制御は DA 変換が望まれます。DA変換は 「アナログ出力」の節を参照ください。
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和音の演奏はできませんか？
和音を合成するには、複数の音の合成が必要です。tone（ ）命令は、一つの音しか出すことができません。波形テーブルと包絡線を利用した和音合成の方法は、別の本で紹介する予定です。
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もっと大きな音を出すには？
通常オーディオアンプを接続利用します、オーディオアンプはPWMの波形には対応していません。DAコンバーターを利用して、アナログ型の音を合成する必要があります。