この講義の目的とねらい
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目的
ディジタル技術はその基礎の多くを数学的なモデルに依存しています。離散数学はコンピュータが扱うことができる「とびとび」の値を扱う数学の1分野です。ここでは、離散数学の分野からいくつかの項目を取り上げ紹介します。
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内容
今年度の講義内容は、完全には定めていません。最初は2進数を利用した「数」のゲームからスタートします。次にブール代数や組み合わせと進む予定です。以後の内容については受講者諸君の希望や必要性に応じて定めていくつもりです。
必要に応じて、プログラムや表処理ソフトを利用するつもりです。
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関連する分野
離散数学の教科書としてよく参照される、Liu 著の 「Elements of Discrete Mathmatics」 (McGrawHill出版)
では以下のような内容を扱っています。
集合と命題
計算可能性
順列、組み合わせと確率
関係と関数
グラフ
木
有限状態機械
アルゴリズムの解析
離散的関数
漸化式と再帰
群と環
ブール代数
多くの項目は新カリキュラムに含まれていますが、「組み合わせ問題」や「アルゴリズム解析」などの項目が手薄になっており、これらの項目を予定しています。
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ここでのスタイル
数学にとどまるのでなく、ソフトやハードなど多くの分野を関連付けながら講義を進めていくつもりです。また、できるだけ多くの興味深い話題を取り上げる予定です。