三角形ABCの外接円の半径をR、中心をOとする。
直線BOを延長しA'をつくる。
円の性質より、各CABと角CA'Bは等しい
角A'CBは90度だから
加法定理
余弦定理
応用
一辺の長さと両端の角がわかれば、他の辺の長さが計算できる。
正弦定理
応用:
点Pを原点周りにθ回転する
点Pの角度をαとする
P.x = r cos α Py = r sin α
点Pをθ回転した点をQとすると
Qx = r cos (α+ θ)=
=r cos α cos θ + r sin α sin θ
= Px cos θ + Py sin θ
どうように
Qy = Py sin θ - Px cos θ
回転角度が一定なら、三角関数の計算は不要(sin θ、cos θは定数となる)
α+β<90 のとき以下の図から説明できる
出典http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/
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