多角形の面積

多角形の面積
多角形は複数の三角形に分解できる。

長さから面積
三辺の長さがわかっていると、長さから直接面積を求めることができます。
ここで、s=(a+b+c)/2 とします。
この公式を「ヘロンの公式」をよびます。

高さ
角度がわかれば、a b sin θで面積が計算できます。昔 sin θ はどのようして求めたのだろう？

１辺と2角
三角形の2辺の長さが調べられず、1辺と２角をしったとき、３角形の面積はどのように求めたらよういでしょう。

三角形の面積
三角形の面積は、三角形を覆う長方形の面積の半分です。高さがわかれば、面積が求まります。

戦国時代の検地
昔どのように田畑の面積をもとめたのだろうか？

証明
あらすじ。