初等関数のテイラー展開

多項式展開
一般関数はxの多項式で表現できます。
x<1でないと収束しません。

証明（sinx）
両辺をxで３回微分する。x=0 を代入すると、３次の係数が求まる。

三角関数の場合、変数の単位はラジアンです。

(上の式で　θ=π)

オイラーの公式

証明

は複素平面で、半径１の円周上で角度φの点と解釈できる。